大量固体颗粒堆积所形成的系统是自然界存在最广、最大、最多的物质类型之一，是当前科学研究中较前沿的领域。同时，借助于颗粒物质的诸多物理化学力学特性，目前发展出了许多颗粒介质辅助塑性加工新工艺。颗粒系统粒子数量巨大且离散分布，粒子间相互作用具有非线性、耗散性等特点，宏观力学行为与一般连续材料有显著的不同。研究表明，颗粒系统的宏观力学行为是由颗粒间微观接触力决定的。目前，颗粒间微观接触力的计算主要采用动力学的离散单元法，在分析颗粒系统准静态变形问题时具有一定局限性。为此，本文提出了密集颗粒系统微观接触力计算的静力学原理和方法。　　本文首先改进了Jodrey-Tory算法，用于密集颗粒系统的几何建模。改进的Jodrey-Tory(Updated Jodrey-Tory，UJT)算法可以在任意形状的几何体积内生成周期性边界条件、壁面边界条件和混合边界条件的球形颗粒系统。为检验生成的颗粒系统中颗粒的空间分布是否足够随机，评价颗粒系统的空间各向异性大小，本文利用极射赤道平面投影原理建立了球形随机紧密堆垛颗粒系统的接触取向分布图，以及接触各向异性和接触力各向异性的统计模型。结果表明，UJT算法生成的密集颗粒系统的空间各向异性相对小于离散单元法，颗粒的空间排布是足够随机和不规则的，可用于随后的静力学计算和分析。　　随后，建立了无摩擦颗粒系统法向接触力的静力学计算方法。推导证明，准静态小变形条件下，所有的静态可能接触力网F*中，颗粒系统广义余能Ψ(F*)达到全局最小，当且仅当F*是满足动态几何关系和接触本构关系的系统唯一的静态可能接触力网。基于此，无摩擦颗粒系统法向接触力的静力学计算可归结为寻找使得系统广义余能最小的静态可能法向接触力。数值计算显示，静力学方法可以达到10-12的计算精度，且计算结果完全吻合实验数据。　　同时，建立了理想摩擦（无滑动）颗粒系统法向接触力和切向接触力的静力学计算方法。推导证明，准静态小变形条件下，在所有的动态可能增量位移ΔU*中，颗粒系统广义余能增量Φ(△U*)达到全局最小，当且仅当ΔU*是满足静态平衡关系的系统唯一的动态可能增量位移。基于此，理想摩擦颗粒系统法向接触力和切向接触力的静力学计算可归结为寻找使得系统广义余能增量最小的动态可能增量位移，继而通过接触本构关系求得法向接触力增量和切向接触力增量。数值计算给出了两种颗粒系统中的法向接触力和切向接触力的概率分布，以及与实验结果的对比。　　本文最后针对新发展的两种颗粒介质辅助塑性加工新工艺——颗粒介质辅助薄壁管材推弯成形和颗粒介质辅助管材模压淬火工艺，利用动力学离散单元法和本文建立的静力学方法，模拟计算了阻塞条件下颗粒系统的弯曲变形行为和各向同性压缩下颗粒系统的受力情况。其中针对本文提出的颗粒介质辅助薄壁管材推弯工艺，通过耦合离散单元法(DEM)和有限单元法(FEM)预测了成形过程中的成形力、成形管件壁厚分布和起皱缺陷。结果显示，阻塞条件下颗粒系统弯曲变形区法向接触力明显大于非变形区域，这种现象极其类似于连续金属材料的变形强化行为;耦合了DEM和FEM的计算模型对推弯工艺成形力、成形件壁厚和起皱缺陷给出了准确的预测，可用于工艺的分析和优化。三向等静压下，颗粒系统对壁面的压力呈现周期波动特征，且与壁面法向同外加轴向载荷的夹角有关，夹角越大壁面所受压力较高;摩擦力的存在极大地削弱了颗粒系统对壁面边界的正压力，这种削弱作用显著依赖测量点距离载荷边界的轴向深度，与载荷边界相距越远，削弱作用越大，壁面所受正压力越小;相较于单一组分的颗粒系统，两种材质混合的颗粒系统壁面所受的压力分布无明显变化。