【摘 要】
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在本报告中，我们主要研究了一些全纯函数空间上复合算子的有界性，紧性，弱紧性和这种算子的一些其它性质。全文共分四章。第一章是本报告的引言部分。第二章研究了Bergman空间上一个复合算子与另一个复合算子的伴随算子构成的乘积算子的紧性问题。给出了一些充分与必要的判别条件，推广了单个算子的情况，并指明了进一步向量化研究的方向。第三章研究了不同Nevanlinna型空间之间的复合算子，给出了复合算子改善函
【机 构】
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中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）
【出 处】
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中国科学院大学(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院)
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在本报告中，我们主要研究了一些全纯函数空间上复合算子的有界性，紧性，弱紧性和这种算子的一些其它性质。全文共分四章。第一章是本报告的引言部分。第二章研究了Bergman空间上一个复合算子与另一个复合算子的伴随算子构成的乘积算子的紧性问题。给出了一些充分与必要的判别条件，推广了单个算子的情况，并指明了进一步向量化研究的方向。第三章研究了不同Nevanlinna型空间之间的复合算子，给出了复合算子改善函数某种可积性和复合算子具有某种可逆性及Fredholm性的一些判据。第四章推广了第三章的相关结果，进一步研究了向量值Nevanlinna代数上的复合算子，特别地，证明了向量值Nevanlinna代数上的复合算子的弱紧性与对应的向量值Hardy，Bergman空间上的复合算子的弱紧性等价。
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