【摘 要】
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由于均衡问题所包含问题的广泛性和解决问题的深刻性，使得近年来关于各种类型的均衡问题得到了深入和广泛的研究。本文一方面研究了具有矩阵不等式约束的向量均衡问题的线性分离和弱尖极小问题，另一方面对相应的标量均衡问题构造了迭代算法，并证明了迭代算法的强收敛性。所得结果具体为：第2章我们主要对具有矩阵不等式约束的向量均衡问题进行了像空间分析，同时刻画了它的线性分离，并证明了具有矩阵不等式约束的向量均衡问题的
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由于均衡问题所包含问题的广泛性和解决问题的深刻性，使得近年来关于各种类型的均衡问题得到了深入和广泛的研究。本文一方面研究了具有矩阵不等式约束的向量均衡问题的线性分离和弱尖极小问题，另一方面对相应的标量均衡问题构造了迭代算法，并证明了迭代算法的强收敛性。所得结果具体为：第2章我们主要对具有矩阵不等式约束的向量均衡问题进行了像空间分析，同时刻画了它的线性分离，并证明了具有矩阵不等式约束的向量均衡问题的解集对于某一特定函数，在松弛（γ，r）-余强制和Lipschiz连续的条件下是弱尖极小的，这是在强单调性条件下的推广。第3章本文在Hilbert空间中引入了一个新的迭代算法，用以逼近均衡问题解集、具有α-逆强单调映射的变分不等式和不动点集的公共元。在一些参数控制条件下，这个迭代算法的强收敛性得到了证明。这个迭代算法的条件更具有一般性。
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