周期序列的线性复杂度是密码学中衡量流密码强度的一个重要指标,一个好的密码序列S首先必须有很大的线性复杂度LC(S);但是高的线性复杂度却并不一定能保证该密码是安全的。于是流密码的稳定性引起了人们的注意,为了衡量稳定性,学者肖国镇教授等引进了球体复杂度的概念,即k-错线性复杂度。本论文主要讨论了两类周期序列的k-错线性复杂度。本文主要利用了初等数论,有限域和Galois理论,特别的欧拉函数和分圆多项式的一些数学知识,给出了以下两类的周期二元序列的线性复杂度和k-错线性复杂度关系,具体讨论了最小错的上下界。首先,设S是周期为pq n的二元序列,其中p < q, 2是模p ,q 2的原根,( p - 1, q - 1) = d ,( d> 2)。本文研究了此类序列的线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,讨论了在所有情况下最小错m(S)的上下界,其上界要好于已知结果;同时构造了满足下界m(S)=k的一个周期为pq n的二元序列.其次,设S是周期为p 2m q n的二元序列,其中2是模p ,q 2的原根,( p - 1, q - 1) = d ,( d> 2),2 m < p - 1 < q - 1,2mp < q。本文研究了此类序列的线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,讨论了在所有情况下最小错m(S)的上界以及下界,并构造了满足达到下界的周期为p 2m q n的二元序列。