钢管切割问题的任务是决策如何将原始钢管进行切割，形成符合合同订货长度的子管，从而满足合同的需求量。在实际生产中，钢管切割是一个两阶段的过程，第一阶段将原始钢管等距切割成为中间管，第二阶段根据合同的具体要求将中间管切割成符合需求的短管，因此钢管切割需要同时决策两个阶段的切割方案。钢管切割计划是钢管生产制造管理过程中的一个必要且重要的环节，对于提高材料利用率和提升企业的利润具有重要意义。
　　本文以钢管生产过程为实际背景，针对两阶段的钢管切割问题进行研究。与以往的钢管切割问题不同，本文中的客户合同分为定尺合同和起止合同两种，其中起止合同的单管长度需求具有柔性，即单管长度落在给定的范围内即可。针对上述问题，考虑实际的管理需求目标及工艺约束，建立了混合整数规划模型，并设计了分支，价格算法对问题进行最优求解。最后，设计了能够求解大规模两阶段钢管切割问题的工程优化方法。主要研究内容如下:
　　1)从钢铁企业钢管生产过程中，提炼出考虑合同柔性需求的两阶段钢管切割问题。该问题描述为:给定具有不同长度需求的合同和长度已知的原始钢管，如何将原始钢管切割成中间管，并将得到的中间管切割成符合合同订货长度要求的子管，从而满足合同的需求。针对上述问题，以最小化使用钢管数量和钢管切损量为目标，考虑钢管切割工艺要求，建立了混合整数规划模型，并设计了基于人工经验的启发式算法。最后，通过数值实验验证了模型的正确性和算法的有效性。
　　2)针对考虑合同柔性需求的两阶段钢管切割问题，设计了分支，价格算法。将原混合整数规划模型进行分解，以钢管的组合方案是否被选择作为决策变量，重新建立适合列生成算法求解的集覆盖模型。在列生成算法中，采用本文提出的基于人工经验的启发式算法获得初始列，并设计了动态规划算法对具有背包结构的价格子问题进行最优求解。最后，将列生成算法嵌入到分支-定界框架中，用于求解问题的最优整数解。通过数值实验验证了分支-价格算法求解两阶段钢管切割问题的有效性。
　　3)针对考虑合同柔性需求的大规模两阶段钢管切割问题，设计了基于整数规划的工程近优求解方法。分别从模型和算法两个角度提出了近似策略:一方面，将订货长度和等于中间管长度的合同进行合并，以此降低模型中变量的个数;另一方面，将列生成算法中产生的钢管切割方案作为基本单位，设计了快速启发式算法用于选择合理的切割方案，能够快速获得大规模两阶段钢管切割问题的可行解。数值实验证明了设计的工程优化算法可以有效求解大规模问题。
　　4)以本文提出的模型和算法为核心，设计了钢管切割计划决策支持系统，包括数据下载、切割方案自动生成、结果显示等模块，为提高计划人员的工作效率奠定了良好的基础。