随着传感器技术的快速发展和大众对无线传感器网络(wireless sensor network, WSN)应用前景的日益重视,国内外对无线传感器网络的研究越来越多、越来越深入。其中,由于无线传感器网络是一个没有基础设施的自组织无线移动网络并且传感器网络中的节点很容易发生故障或者能量耗尽导致通信中断。因此,在网络中通过建立多连通多控制集来构造容错的虚拟骨干(virtual backbone)来负责数据的路由转发成为目前学术界的一个热点问题。鉴于传感器网络具有很好的平面结构和连通控制集的良好性质,本文主要在圆盘图中研究了传感器网络的最小多连通多控制集问题。首先,本文对现有的连通控制集问题进行了分析和总结。其次,本文在现有的理论成果的基础上,给出了针对在节点传输半径可变的一般圆盘图中的最小k-连通m-控制集问题的新型算法和新型分析方法。该算法主要分为四步：一、用贪婪算法和染色机制构造一个连通控制集；二、通过不断地选择极大独立集k-1次构造一个k-控制集,使得除了控制集外的每个节点被控制集中至少k个节点所控制；三、用贪婪算法选择连通控制集中的节点,通过选取块k-1次使得连通k-控制集k-连通；四、选择极大独立集m-k次构造k-连通m-控制集(其中,k,m为任意正整数且m不小于k),并通过理论分析得到该近似算法的近似比。最后,我们提出了新的研究模型,即在节点传输半径可变的圆盘图中研究最小m-连通k-全控制集问题(其中,k,m为任意正整数),对这一问题给出新的算法并进行了理论分析。