随着非线性最小二乘问题的广泛应用，对其算法的研究越来越受到重视，近年来涌现出许多新方法。本文的前半部分总结了非线性最小二乘问题各种求解方法，从算法设计的角度将求解方法划分为五大类：高斯-牛顿法、基于拟牛顿修正的方法、分解拟牛顿法、混合算法和具有乘积类结构算法。本文的后半部分给出了一族新的分解拟牛顿算法。 该算法是在马晓芳等人提出的稳定分解拟牛顿法基础上改进得来的，利用Huschens思想，在原来海森矩阵的分解结构中引入一个乘积因子，从而导出海森矩阵新的修正公式。在一定条件下，证明了产生的新算法改善了稳定分解拟牛顿法对零残量问题的超线性收敛性，使其具有二次收敛率；同时保持了对非零残量问题的超线性收敛性。最后，对算法进行了数值验证，表明该算法具有较好的实用性。