作为深空探测的第一步,月球探测一直备受关注,而针对长期无人探测器任务,时间不再成为重要的考虑因素,减少能源消耗却至关重要,因此,在这种情况下进行低能转移轨道的设计十分必要。当只考虑能量消耗时,地月低能转移轨道设计问题可以看作是一个典型的单目标数值优化问题。该问题的搜索空间呈现出特征多变的特点,整个搜索空间局部最优解众多,部分局部最优解区域变化平缓且吸引盆大,优质解所在区域空间敏感且吸引盆小,这些特点对优化算法的全局搜索能力和局部搜索能力都提出了一定要求。差分演化算法是一种基于种群的随机数值优化方法,其结构简单易于实现,控制参数少而易于使用,在单目标优化问题上一直备受青睐。作为以搜索为核心的优化算法,差分演化算法面临的最根本的问题就是全局范围内勘探能力与局部范围内开发能力的平衡。相较于该算法在勘探能力上的突出表现,其在演化后期存在收敛速度相对较慢,局部开发能力相对不足的问题。同时,差分演化算法拥有众多的演化算子,不同的算子对不同演化阶段勘探能力和开发能力的影响也各不相同。而其控制参数的设置同样也对具体的优化问题和不同的演化阶段具有依赖性,虽然缩放因子和交叉因子的适应性控制策略日趋完善,但在种群规模的适应性控制方面的研究还相对较少。鉴于以上原因,本文将分别从算法、演化算子和演化策略层面进行混合差分演化算法的研究。综上所述,本文主要研究内容及创新如下:（1）针对差分演化算法在演化后期收敛相对缓慢,局部搜索能力相对不足的问题,本文提出了一种基于种群重启策略的混合差分演化算法DEMR（Differential Evolution with Mix Strategies and Population Restart）。首先,在算法层面将差分演化算法与局部搜索算法序列二次规划进行了混合;其次,在差分演化算法中分阶段采用了不同变异交叉算子;同时,综合考虑局部搜索算法的不同结果引入了种群重启策略。通过在标准测试集上进行实验和分析,该算法中的改进策略提升了差分演化算法的局部搜索能力,并加快了算法的收敛速度。（2）针对不同交叉变异算子和种群规模设置对差分演化算法勘探能力和开发能力的不同影响,本文提出了一种基于种群熵值的多策略适应性差分演化算法PEADE（Population Entropy-Based Adaptive Differential Evolution with Multiple Strategies）。该算法首先对种群熵值进行了定义,并以种群熵值的变化情况为基础对演化各阶段的种群分布状态进行判断,从而有针对性地采用不同的交叉变异算子,并对种群规模进行调整。通过实验分析,验证了该算法中的相应策略对进一步平衡差分演化算法勘探能力和开发能力的有效性。（3）针对变异算子和种群初始化策略对差分演化算法勘探能力和开发能力的影响,提出了一种基于均匀初始化的多策略适应性差分演化算法UADE（Uniform Initialization-Based Adaptive Differential Evolution with Multiple Strategies）。首先,在演化初期采用均匀初始化策略,让种群尽可能地分散到整个搜索空间,从而在演化前期充分发挥算法的勘探能力。其次,在演化初期采用了一种基础变异算子,而随着演化的进行,根据不同演化阶段最优解的更新情况采用了一种浮动变异算子及种群随机跳坑策略。通过实验分析,该算法在演化初期能有效发挥勘探能力,而在演化后期能有效提升开发能力,进一步优化了搜索结果。（4）目前,地月低能转移轨道设计问题的求解主要采用的是一些确定性的数值优化方法和经典随机优化方法。然而,综合考虑该问题在搜索空间上呈现出的局部解众多、优质解区域空间敏感且吸引盆小、部分局部最优解吸引盆大的特点,采用混合差分演化算法将会更有优势,而针对整个搜索空间特征多变的情况,采用适应性的控制参数也将更加有利。本文将（1）、（2）和（3）中的三种算法应用到了地月低能转移轨道设计问题中,基于该问题的二维和三维物理模型分别进行了讨论,并在不同的搜索空间设置下,实现了这三种算法对求解地月低能转移轨道设计问题的稳定性和抗压性分析。同时,对这三种算法在不同情况下的表现进行了总结和讨论。