【摘 要】
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粗糙集理论与拟阵理论都有着广泛的应用前景.二者有许多相似之处,因此,目前有很多学者致力于这两种理论的交叉研究.本文也在这方面做了一些研究,主要内容如下：(1)本文在文献[4
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粗糙集理论与拟阵理论都有着广泛的应用前景.二者有许多相似之处,因此,目前有很多学者致力于这两种理论的交叉研究.本文也在这方面做了一些研究,主要内容如下：(1)本文在文献[46]的研究基础上,利用上近似数诱导了一系列拟阵结构Mk(R)(其中R是等价关系,k是正整数).然后我们研究了由R和k构成的经典程度粗糙集模型与拟阵Mk(R)之间的关系.利用程度近似算子,文中给出了这类拟阵的圈集、独立集、秩函数、基集以及闭包的新的刻画.而且,我们也讨论了广义程度粗糙集模型与拟阵之间的联系.此外,我们研究了不同二元关系诱导相同拟阵结构的条件.(2)利用上近似数,我们构造了另一类拟阵的圈集,并研究了这类拟阵与经典粗糙集模型之间的关系.而且讨论了这类拟阵与文献[47]中提出的拟阵之间的联系.
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