【摘 要】
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高维多目标优化问题与我们的生产生活、科研工程息息相关,对高维多目标优化问题的研究具有重要的理论价值和实际意义。相较于普通目标数的优化问题,目标空间的扩大,种群规模的限制,个体之间优劣比较的困难,收敛压力的降低等特点都使得传统多目标优化算法在高维问题中表现不佳。寻找新的有效的高维多目标算法机制成为了广大进化算法领域学者研究的热点。在众多方法中,基于分解的多目标进化算法由于实现简单,收敛性好,解集分布
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高维多目标优化问题与我们的生产生活、科研工程息息相关,对高维多目标优化问题的研究具有重要的理论价值和实际意义。相较于普通目标数的优化问题,目标空间的扩大,种群规模的限制,个体之间优劣比较的困难,收敛压力的降低等特点都使得传统多目标优化算法在高维问题中表现不佳。寻找新的有效的高维多目标算法机制成为了广大进化算法领域学者研究的热点。在众多方法中,基于分解的多目标进化算法由于实现简单,收敛性好,解集分布均匀等优点成为了颇有前景的方法之一。然而在面对高维多目标优化问题时,传统基于分解的优化算法也会面对收敛压力不够、难以跳出局部最优解、解集的多样性不佳等困难。为了提高算法性能,增加种群进化中的压力,本文围绕着基于分解的多目标优化方法,做出了以下工作:(1)为了更好的平衡算法的收敛性与多样性,我们提出了一个新的适应度函数,该适应度函数会从当代种群和子代种群中优先选择收敛性更好的个体,再计算其稀疏度。同时提出了一个多搜索策略,多搜索策略会同时衡量解的收敛度和稀疏度,选择二者兼优的解作为新的父代,在该策略的帮助下,遗传算子会产生质量更高的后代,使高维问题中解集收敛性和多样性达到了更好的平衡点。基于此方法,我们提出一个基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标优化算法(MaOEA-FM),同时,通过CEC2018MaOP算法竞赛的45个测试问题上的数值实验,与其他四种常用的高维多目标算法做了对比,验证了算法的有效性。(2)为了更好的平衡进化过程中的局部搜索与全局搜索,并增加种群多样性在进化中的作用,我们受基于藤壶繁殖的单目标优化算法启发,为父代种群设置了一个自适应的参数,在算法推进过程中可以动态的改变全局搜索和局部搜索的比例。另一方面,通过基于分类的方法计算父代种群的密度估计值,对多样性不佳的父代种群,从外部种群中选择若干个体加入当前父代种群,并进行了基于收敛度的排序,提高了高维问题中算法的进化压力,同时改善了解集分布的均匀性。基于此方法,我们提出了基于分解的自适应多目标藤壶算法(MOEA/D-BMO),并在两组不同的测试集函数上进行了数值实验,与其他算法的对比结果验证了该算法在高维多目标问题中的竞争力。
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