椭圆曲线公钥密码是近年来密码学领域研究的热点之一。在椭圆曲线密码体制中,标量乘运算是椭圆曲线密码体制快速实现的关键。本文在分析Montgomery算法基础上,根据其几何特性,提出通用的几何多标量乘算法模型,针对矩形多标量乘算法和三角标量乘算法进行的分析和实现表明,矩形多标量乘算法简单通用易行,进而将其改进成的三角标量乘算法其效率又提高了12.5%。接着,通过对相关多标量乘算法的分析和改进,得到了通用且易于扩展的多标量乘算法,给出了归纳证明,并对其进行编程验证。然后,再利用分段的思想,将标量乘运算转化成多标量乘并行计算,分析表明改进的分段并行算法相对于原算法效率可提高约37%,并经过编程验证。最后,将提出的分段并行标量乘快速算法应用于椭圆曲线加密体制,并在VC6.0环境下编程实现整个密码算法。本文研究结果对椭圆曲线上的签名验证及标量乘快速算法有实际意义。