近些年来,许多高维数据在不同的领域中产生。这些高维数据不易用传统方法处理,但迫切需要从这些数据中分析潜在的信息和模式。但是现在的机器学习模型更多地采用矩阵形式,这样会使得我们处理数据需要对数据特征进行向量化处理。对于多元之间的的信息融合和共享,采用矩阵运算表示会很复杂,而张量多线性表示其本身是更加自然的描述。描述张量多线性操作的图示,即张量网络由于其表达的便捷性,现在越来越流行。因为很多低秩的张量网络结构能够更好地降低数据和模型的复杂度。而且由于其多线性运算对于信息融合和共享描述自然性。挖掘张量网络方法在机器学习的应用的研究和论文越来越多。本文讨论了基于特定机器学习算法（尤其是深度学习方法）的张量网络的研究。因此,本研究将集中在以下方面对张量网络的机器学习模型进行研究:本文首先研究了张量网络的压缩特性。随着数据维数的增加,神经网络的参数逐渐增加,这对神经网络的训练也提出了巨大的挑战。一般来说,在当前的应用需求中,即使使用更先进的图形处理器,训练一个深层网络通常也要花费几天甚至更长的时间。对于这个紧迫的问题,使用张量分解方法处理大规模或高维数据集是一种可行的方法。因为采用多线性张量运算和张量分解形式能够降低模型本身的复杂度。本文将通过张量环玻尔兹曼机的研究,探究张量网络降低神经网络参数量的方法。本文设计了针对该模型的CD-k算法并且针对模型设计了秩选择,分类评估,重构和去噪等试验,将模型与RBM以及MPO-RBM进行对比来说明模型的优越性。另一方面,本文对于采用张量网络进行信息共享的深度多任务学习（MTL）进行了探索。深度多任务学习（MTL）就是模型信息共享的一个代表。这个深度多任务学习（MTL）旨在通过同时学习多个相关任务并在相关任务之间共享表示信息来提高原来的深度模型在原始任务上的泛化性能。然而,解决深度多任务学习问题的挑战之一是如何在相关任务中找到有效的信息共享机制,即如何在深度网络中设计更好的参数共享模式。本文探究了如何更好的使用张量网络完成模型参数信息共享（采用类二维PEPS的级联张量网络结构）,并且分析了对于Tucker-MTL,TT-MTL的结构仍然存在一些负迁移的问题。并且通过一系列多任务学习的实验进行了模型优越性的验证。