【摘 要】
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本文研究了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要由三部分组成.第一部分运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究如下Caputo型分数阶微分方程边值问题获得了解的存在性,其中fi:[0,1]×R×R→R（i=1,2,…,k）关于三个变元连续可微,2＜α ≤ 3,1＜β≤2,cD0,xβ和cD0,xα是Caputo分数阶导数.第二部分运用Banach压缩映射原理和Leray-S
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本文研究了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要由三部分组成.第一部分运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究如下Caputo型分数阶微分方程边值问题获得了解的存在性,其中fi:[0,1]×R×R→R（i=1,2,…,k）关于三个变元连续可微,2＜α ≤ 3,1＜β≤2,cD0,xβ和cD0,xα是Caputo分数阶导数.第二部分运用Banach压缩映射原理和Leray-Schauder抉择研究多项分数阶微分方程边值问题获得了解的存在唯一性,其中0＜q＜1,f:[0,1]×R→R是连续函数,λ∈ R,ai（i=0,1,2）是实数且 a2 ≠0,∫01x（s）dB（s）是Riemann-Stieltjes 积分,cD0,tq是Caputo分数阶导数.第三部分运用锥拉伸与压缩不动点定理研究如下带扰动参数的分数阶边值问题获得了上述方程正解的存在性,其中2＜α≤3,0＜/β≤1＜γ＜α-1,m,n＞0,g∈ L1[0,1],0＜g＜m+n（α-1）,a＞0 是扰动参数,D0+α,D0+β和D0+γ是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]× R+× R+×R+→R+满足L1-Carathéodory 条件,其中 R+=[0,+∞).
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