【摘 要】
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本文研究的是四维系统中一类具有正向轨道翻转和弱倾斜翻转的异维环分支问题,首先在未扰异维环的小管状邻域内通过建立局部活动坐标架的方法,我们建立了Poincare映射,从而确
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本文研究的是四维系统中一类具有正向轨道翻转和弱倾斜翻转的异维环分支问题,首先在未扰异维环的小管状邻域内通过建立局部活动坐标架的方法,我们建立了Poincare映射,从而确定了分支方程.通过对分支方程非负解的研究,得到了在微小扰动下,异维环保留和存在条件,同宿环及1-周期轨的存在性条件,给出了异宿环和同宿环、周期轨的不共存性,异宿环和周期轨的共存性以及2重1-周期轨的存在条件,并且获得了相应的分支曲面的近似表达式和共存区域.之后,又通过在未扰异维环的小管状邻域内建立在拉直条件下的局部活动坐标架,同样建立Poincare映射,从而得到拉直条件下的分支方程.通过对分支方程非负解的研究,得到了在微小扰动下,同宿环、周期轨和异宿环三者不共存性,周期轨和异宿环的共存性条件.讨论最后给出了一个实例来说明文中得到的主要结论.
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