随着信号处理技术的不断发展,越来越多基于变换域的方法被提出,这些方法的不同之处在于其变换的基函数不同。本文介绍了一种最近提出的变换技术——拉马努金傅里叶变换(RFT),该变换的基函数为拉马努金代数和(RS),综述了RFT的研究现状,研究了RFT的性质,推导了常用函数的RFT,提出了拉马努金谱并利用该谱对信号做频率估计,定义了基于RFT的短时拉马努金傅里叶变换(ST-RFT),并提出了基于ST-RFT的解调方法。本文主要研究内容包括:1.推导了几种特殊函数的RFT表达式,研究了RFT的一些性质,包括线性、维纳-辛钦定理等,并进一步提出了拉马努金谱的概念,利用有限长的矩阵RFT对拉马努金谱做谱估计,同时利用所提出的拉马努金谱对信号做频率估计,分析了频率估计性能,其中对BPSK信号的频率估计较原有算法有提升。2.提出了短时拉马努金傅里叶变换(ST-RFT)的概念,给出了ST-RFT的定义,推导了常用信号的ST-RFT表达式并分析了其特点,推导了短时拉马努金傅里叶变换的重构条件并给出了重构表达式。3.提出了一种基于ST-RFT的信号解调方法,对MFSK信号和BPSK信号进行解调,仿真实验结果表明:短时变换的窗函数长度应选取0.5倍的码元长度,窗函数类型对解调性能影响不大,与现有基于ST-DFT的解调方法相比,基于ST-RFT的解调方法在低信噪比情况下具有更好的性能。