微分形式是当代数学和应用科学的一个重要工具,在偏微分方程、微分几何、代数拓扑、位势理论、弹性理论和物理学等领域中得到广泛应用。A-调和方程是一类非线性椭圆偏微分方程,是具有重要应用价值的Laplace方程推广形式,因而对A-调和方程的研究同样具有现实和理论上的重要意义。本文主要内容是建立几种满足非齐次A-调和方程张量的微分形式——调和张量的范数估计以及Poincaré型不等式,在几类复合算子作用下的情形。　　A-调和方程、微分形式和Poincaré型不等式等地相关概念、研究背景和现状在文中第一部分给出了。接着在第二部分又给出了A-调和张量在sharp极大算子M＃s、格林算子G和投影算子H的复合算子M＃sοHοG作用下的范数估计和局部Poincaré型不等式,而后分别考虑了其单权Ar(Ω)与双权Ar(λ,Ω)估计,之后将上述估计推广到全局的情形,建立了δ-John域上的相应情形。在文中的第三部分考虑了sharp极大算子M＃s、同伦算子T和投影算子H的复合算子M＃sοTοH,并得到了在M＃sοTοH作用下的A-调和张量的范数估计、局部Poincaré型不等式、Ar(Ω)单权估计、Ar(λ,Ω)双权估计和到δ-John域上的全局情形。文章的最后一部分研究了sharp极大算子M＃s、投影算子H和同伦算子T的复合算子M＃sοHοT,相应地我们得到了在M＃sοHοT的作用下A-调和张量的范数估计、局部Poincaré型不等式、Ar(Ω)单权估计、Ar(λ,Ω)双权估计和到δ-John域上的全局情形。