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许多物理模型具有局部的，高度不稳定的结构，它们的动力学行为不能够完全用光滑模型来描述。另外，湍流现象与流体方程的弱解也有紧密联系，从而从数学角度研究不可压缩流体方程组的弱解是十分有意义的。本文研究了一些流体动力学方程组的满足预先给定动能的连续弱解的存在性问题。 第一部分我们研究了一类非齐次Boussinesq方程组（一类关于温度具有非齐次项的传输方程耦合欧拉方程）的满足预定动能的连续弱解的存在性问题。此前人们已经建立了Euler方程和某些active scalar方程的满足预定动能的连续弱解，这与流体的奇异耗散现象有关，但对Boussinesq方程组还没有任何结果。在本文的第一部分，我们采用迭代技术，借助于T3上的Betrami flow(3维稳态Euler方程的一类特殊解)和一些反解算子，通过逐渐增加频率越来越高但振幅越来越小的特殊函数（高频小振幅扰动）构造了一类非齐次Boussinesq方程的连续弱解，它满足预先给定的动能。 第二部分我们研究了带外力项的Euler方程。当流体受到外力作用时，就需要用带外力项的Euler方程来描述，从而研究它的连续弱解非常有意义。我们延续第一部分的迭代思想，通过叠加不同的震荡函数，构造了满足预先给定动能的连续弱解，而且外力项也满足预先给定的一些预定条件。