【摘 要】
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本学位论文分别运用上下解方法和分歧理论，研究了大人一小孩模型正解的存在性；并通过支付泛函，研究了该大人一小孩模型的最优控制策略.主要工作有： 1.在前两节中分别运用上下
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本学位论文分别运用上下解方法和分歧理论，研究了大人一小孩模型正解的存在性；并通过支付泛函，研究了该大人一小孩模型的最优控制策略.主要工作有： 1.在前两节中分别运用上下解方法和分歧理论讨论了大人一小孩模型(此处公式省略）正解的存在性，并得到了该模型存在正解的充分条件和不存在正解的充分条件.主要结果既将Brown和Zhang[J. Math. Anal. Appl.,2003]的结果进行了推广和改进，同时又推广和改进了 Bouguima等[Nonlinear Anal. RWA.,2008], Henaoui[Nonlinear Anal. RWA.,2012]和马如石等[Appl. Math. Comp.,2014]的主要结果. 2.在第三节中，我们讨论了大人一小孩模型(此处公式省略）的存在唯一性结果和最优控制问题.主要结果推广了Arino等[Proc. Edinburgh Math. Soci.,2000]及 Canada[J. Math. Anal. Appl.,2001]中定义的支付泛函的形式，讨论了最优控制策略.
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