线性波的一种分解

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波动方程□ν=0;v(0,x)=u0(x),()tv(0,x)=u1(x)有这样一个Strichaurtz估计:若2≤q≤∞,2≤r<∞且1/q+d/r=d-2/2,则||v||LqtLrx≤C||(u0,u1)||H1×H0考虑是否存在一个Maximizer,即是否存在(u0,u1)∈H1×H0使得这里等式成立,也即||v||LqtLrx=C||(u0,u1)||H1×H0呢?同于S.Shao关于Schrodinger方程Strichartz估计的相同问题的讨论,我们将利用Bahouri和Gerard的分解技术,建立本文的分解并得到:波方程Strichartz估计的Maximizer是存在的。
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