【摘 要】
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本文旨在研究如何将定常线性系统中十分有效的高精度算法(精细积分方法)推广到周期时变线性系统中来.本文的工作主要有以下三个方面: 一、应用Peano - Bak二级数理论
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本文旨在研究如何将定常线性系统中十分有效的高精度算法(精细积分方法)推广到周期时变线性系统中来.本文的工作主要有以下三个方面:
一、应用Peano - Bak二级数理论提出了求解一般周期时变齐次线性系统的周期时变精细积分方法(PTHP列:首先在单周期内获得精细转移矩阵，然后利用周期性简化计算.同时提出了时变齐次扩容方法将PTHPD算法有效地推广到非齐次周期时变线性系统中.文中设计了两个数值算例，与四阶R一K算法的数值解相比较，本文建立的周期时变精细积分算法(PTHP功显示出了明显的优越性.
二、研究讨论了可换周期时变线性系统的状态转移矩阵的周期不变性，提出了求解可换系统十分有效的周期精细积分法.该算法不仅计算精度高，而且计算量小，但仅适用于系统矩阵为可换的情况.
三、对于周期激励的定常线性系统，通过时变齐次扩容法将其转换成一类特殊的周期时变齐次纷比系统，并根据其系统矩阵的特殊性，提出了求解该类系统的快速高效的分块精细积分法.
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