两类Z2Z4-加性补对偶码的计数

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本文主要研究两类Z2Z4-加性码成为加性补对偶码的充要条件,并且在置换等价的条件下,计算这样的Z2Z4-加性码的个数.  在第一章引言中,我们概述了本文所研究问题的背景及国内外研究现状,并简述了本文取得的结果.在第二章中,我们首先给出了码的一些基础预备知识,然后对Z2Z4-加性码的定义,生成矩阵和对偶码作了相关介绍和说明.  第三章是论文的核心内容,共分为三节.在第一节中,我们给出了Z2Z4-加性补对偶码的定义.第二节我们研究了由一个码字生成的Z2Z4-加性码成为加性补对偶码的充要条件,然后再计算在置换等价的条件下,满足这样条件的Z2Z4-加性码的个数.第三节我们研究了二维且其码字阶均为2的Z2Z4-加性码成为加性补对偶码的充要条件,然后计算在置换等价的条件下,这样的Z2Z4-加性码的个数.  其中,在计算这两类Z2Z4-加性补对偶码的个数时,先对其生成码字的阶进行分类讨论.然后再对码字的二元部分的长度α的奇偶分类讨论,最后进行计算,得出结果.
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