设F是一个群类,称子群H为群G的F*-子群,如果存在G的正规子群B使得H B（?）G,B/（B∩HG）∈F,且对满足（q,|H|）=1的任意素数q,B都包含G的一个Sylow q-子群.本文利用有限群G的某些特殊子群（例如极小子群,极大子群,Sylow子群的极大子群和2-极大子群）,研究F*-子群对有限群的超可解性,p-幂零性和可解性的影响,获得了有限群为超可解群,p-幂零群和可解群的若干充分条件.本文按照内容可分为四部分：第一部分主要是分析如何提出F*-子群,介绍了研究背景,给出了一些基本定义以及前人的一些结论.我们将F*-子群与F-s-补子群,F-补子群和条件c-正规子群等进行比较和讨论,并给出F*-子群的一些基本性质和本文所需的主要引理.第二部分主要利用素数幂阶F*-子群,给出有限群为超可解群的若干充分条件.主要结果如下：定理2.1.1如果有限群G的任一Sylow子群的每一个极大子群都是G的U*-子群,则G∈U.定理2.1.2设G是有限群,H是G的正规子群使得G／H∈U,且H的Sylow子群的极大子群都是G的U*-子群,则G∈U.定理2.1.3设有限群G=AB,其中B是G的Hall子群且B的Sylow子群均循环,A是G的次正规子群且A的Sylow子群的极大子群都是G的U*-子群,则G∈U.定理2.1.4设G是有限群,H是G的正规子群使得G／H∈U且H的任意极小子群都是G的U*-子群,则G∈U.第三部分主要利用Sylow子群的极大子群和2-极大子群,研究F*-子群对有限群的p-幂零性的影响.主要结果如下：定理2.2.2设G是有限群,p为|G|的素因子且（|G|,p-1）=1,则G是p-幂零的当且仅当存在N（?）G,使得G／N是p-幂零的,且N的任一Sylow子群的每一个极大子群都是G的Np*-子群.定理2.2.4设G是有限群,p为|G|的素因子且（|G|，p-1）=1,则G是p-幂零的当且仅当存在N（?） G,使得G／N是p-幂零的,且N的任一Sylow子群的每一个2-极大子群都是G的Np*-子群.第四部分利用有限群G的F*-子群获得G的可解性的一些充分条件,主要结果如下：定理2.3.1有限群G是可解的当且仅当对于任意p∈π（G）,存在G的一个p-子群是G的Sp*-子群.定理2.3.2设K≤G且|G：K|为素数q的方幂,如果K的任意Sylow子群是G的S*-子群,那么G可解.