二面体群相关论文
群环是一个重要的环类,它不仅与群论,环论有关,而且与域论,线性代数,代数数论,代数拓扑等理论具有紧密的联系.近年来,群环在密码,......
连通图r称为κ-可扩的,如果|V（Γ）|≥2κ+2,且r的每个大小为κ的匹配均可以扩充为r的一个完美匹配.图r的谱是r的邻接矩阵A（r）的特征值......
从已知的群出发,去研究群与群之间的同态关系,是群论研究的一个基本问题.本文介绍了一类10pn阶非交换群G、二面体群D2m和有限2群G2......
早期的单区域谱方法主要是研究正方形区域、圆域等规则区域的问题,这里我们引入一个新的区域：方圆域,该区域是由B（x,y）≡x2v+y2c-1=0......
设G为有限群,C（G）为G的循环子群的集合.文中分别给出了含有|G|-2个和|G|-3个循环子群的有限群G的完全分类.另外,作为推论,得到了D10......
Shor算法的提出引起了众多学者对量子计算的关注。Shor算法利用量子力学的叠加、坍缩等特性，在多项式时间内求解了大整数因子分解问......
斯坦纳四元系是一个有序二元组(X,B),其中X是v元点集,召是X的一些四元子集构成的集合,其元素称为区组,满足X中任意三元集恰好包含......
设Γ是一个图,G ≤ Aut Γ,若群G在Γ的弧集上传递,则称图Γ为G-弧传递的;特别的,若G=Aut Γ,称Γ为弧传递的或对称的.限定阶数的......
对称图在代数图论中有着日益重要的地位,而凯莱图是由群构成的一大类对称图.在过去的几年中,诸多学者从各个方面对凯莱图进行了研......
群G关于其不含单位元1的子集S的Cayley图Γ:=Cay（G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于Aut(Γ);称图Γ为G的图正则表示(GRR)......
群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图r:= Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(r)中正规;称图r是G的图正则表示(G......
为了解释群的生成元和定义之间的关系,在1878年,Arthur Cayley提出了Cayley图的概念.由于Cayley图构造简单,对称性高,种类多样,因......
计算群之间的同态个数是群理论中的基本问题之一.本文利用数论以及群的生成元与生成关系的相关知识,具体计算出了 n阶循环群通过4......
在这篇文章中,我们利用Kazhdan-Lusztig基的线性组合构造出了在交换环R上2n阶的二面体群对应Hecke代数的胞腔基,它的系数是由正规......
四元数群Q8和二面体群D4是唯一的两类八阶非交换群.本文在一般线性群GL(2,C)中给出了Q8和D4的所有二阶复矩阵表示.Q8和D4的二阶复......
研究不同群的性质和结构是群论研究的一项重要任务,计算两群间的同态个数是群理论中的基本问题之一.Frobenius在1903年,证明了:n阶......
计算了一类非交换群与二面体群之间的同态个数.作为应用,验证了这2个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida的猜想.......
群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图Γ:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(Γ)中正规;称图Γ是G的正则表示(G......
“方程”一词最早见于我国古代算书《九章算术》,自然社会中的各种问题通常都可以通过建立方程来解决.谈到方程人们往往关心方程的......
群和图一直都是人们研究的很多的数学对象，但是把二者结合起来，应用图来研究群以及应用群来研究图则是较近的事情。R．Fruchet在1938年......
图的齐次因子分解是由著名的代数图论专家Praeger，Guralinck和Saxl提出并研究的。目前，图的齐次因子分解受到了众多学者的关注。作为......
整群环是一类非常重要的环,人们对它的任意次增量理想及其商群的研究结果,在该文的第一章中给出了简略的叙述,然而这些结果中的绝......
2008年，Chartrand等人率先引入并研究了图的彩虹连通数，他们确定了某些特殊图类的彩虹连通数。此后，图的彩虹连通数受到了广泛关注，现......
对于任意有限群G的整群环ZG，记ZG的n-次增广理想△”(G)为由(g-1)…(g-1)，g...，g∈G{1}，所生成的自由Abel群。在整群环理论中△(G)及由......
自上同调理论出现后，其思想方法很快成为数学研究的主流方法之一。近年来，许多数学家把这一思想方法运用到群、代数、以及模理论的研......
设G是一个有限群,S是群G的不包含单位元1的子集,|S|=3.群G关于其子集S的Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X......
Dade基是构造有限群的不变式环的参数系的一种工具，即Dade基的轨道的顶端陈氏类构成了不变式环的一组参数系.当域是无限域时，群作用......
本文首先介绍了有限群不变式理论中一些相关的基本概念和性质.然后通过求Transfer簇及D2p的p阶元素，应用Hilbert零点定理，对二面体群......
子群结构对于研究群的结构有重要意义.本文针对二面体群的幂零性以及它的循环子群、二面体子群、自正规子群等子群的结构和个数进......
设N,H是任意的群.若存在群G,它有正规子群(N)≤Z(G),使得(N)≌N且G/(N)≌H,则称群G为N被H的中心扩张.完全分类了当N为2阶循环群及H......
设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}......
决定了4p(p是奇素数)阶二面体群的连通3度Cayley图的完全分类,并证明4p阶二面体群不是弱3-CI群,从而否定了C.H.Li关于“所有有限群......
对任意有限群G的整群环ZG，设△^n（G）是ZG的n次增广理想，记Qn（G）=△^n（G）／△^n＋1（G）为G的增广商群．本文给出了Qn（G）的一组与G的Sylow p-子群相关的......
探讨从动力系统角度生成具有循环群、二面体群演化对称性图像的不变函数方法。把具有循环群、二面体群对称性演化函数作为迭代函数......
应用组合分析方法研究赋权有限集上的容斥原理,得到容斥原理的一些新命题,拓广并统一了已有文献的研究结果,将其用于恒等群、循环......
我们介绍了交叉*正则半群,这个概念是对正则半群的推广.通过应用该概念,我们证明了交叉*正则半群的一些元素属于二面体群,并且还证......
令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图......
基于最短向量问题的格公钥密码体制是典型的抗量子计算密码体制.格的唯一最短向量问题可转化为二面体群的隐含子群问题.有效地求解......
在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统。隐含子群问题是量子计算在群结构上......
本文给出了所有Ｐ＾３阶（ｐ为素数）群的自同构群的结构。...
本文研究了二面体群的元素的等价划分问题.利用群在集合上的作用,在二面体群上构造了一类新的结合方案,并且计算了这类结合方案的......
设G是有限群,S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S-1=S,定义群G关于S的一个Gayley图X=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)| g......
一个图的自同构群通常反映了该图的对称性，讨论一个图的自同构群构造是代数图论中的基本问题之一。直观上可以看出，圈Cn的自同构群是......
记ZG为有限群G的整群环，△^n（G）为增广理想△（G）的n次幂，Qn（G）=△^n（G）／△^n＋1（G）为G的增广商群．本文考虑了二面体群D2^tk（k奇）和m次对称群Sm，证明了Q......
讨论了一类２＾ｎ阶群－二面体群Ｄ２＾ｎ＝〈ａ，ｂ│ａ＾２ｎ－１＝ｂ＾２＝１，ｂａｂ＾－１＝ａ＾－１）（ｎ≥３）的自同构群Ａ（Ｄ２＾ｎ）的置换表示，给出了Ａ（Ｄ２＾ｎ）与Ｈ（Ｄ２＾ｎ）的构造。......
设Г是交换群。在该文中，作者引入了Г-阶化群的概念。因为一个Z2-阶化群可以对应一个李超代数，所以对Z2-阶化群的性质进行了讨论。......
本文证明了当n为奇整数时，二面体群Dn的每个反射（即保持某个顶点不变的翻转）Si产生一个modn的全向置换，并且这们的全向置换必然是线性......
