压电介质作为现代智能结构和高新元器件的代表材料，因优良的力电耦合特性和对外电场响应迅速的特点，广泛应用于机电换能、控制工程以及微机电系统等高新科技领域。然而，大多数现有商用压电材料均为脆性低韧度介质，在制造和使用过程中极易产生裂纹类缺陷并导致最终的断裂失效。因此，压电介质的断裂行为研究具有十分重要的理论意义和应用价值。本文基于压电介质线性断裂力学理论，利用Abaqus软件平台进行二次开发，数值研究了力电静载和动载作用下的裂纹尖端场与断裂参数、静态载荷作用下的压电裂纹扩展，以及周期载荷作用下的疲劳裂纹扩展问题。具体工作内容如下:　　(1)针对静态断裂问题，通过对各向同性介质有限域和无限域模型进行静态断裂分析，验证了有限元法处理静态断裂问题的高效性和精确性，编制了各向同性介质静态断裂分析程序。对于更为复杂的压电介质静态断裂问题，数值求解了压电介质在力电静载作用下的广义应力强度因子(ESIFs)，比较了各数值计算方法的精确性。将各向同性介质静态断裂分析程序成功推广应用至各向异性压电介质，开发了压电介质静态断裂分析程序的可视化界面。　　(2)针对动态断裂问题，对冲击载荷作用下的各向同性介质动态断裂参数进行数值计算，并与时域边界元法、拉普拉斯变换法对比，验证有限元法分析动态断裂问题的精确性，编制了动态断裂分析程序，开发了其可视化界面。研究了压电介质在力电载荷作用下的动态断裂响应问题，通过与时域边界元法进行对比，验证了有限元法的精确性。研究了加载参数对各向异性压电介质动态断裂参数的影响，对比不同时间增量的动态断裂参数及其变化趋势，验证了有限元结果的时间增量无关性，编制了压电介质动态断裂分析程序，实现了该程序的界面设计。　　(3)针对裂纹扩展和疲劳裂纹扩展问题，以最大周向应力准则作为启裂准则，编制了各向同性介质裂纹扩展和疲劳裂纹扩展分析程序，将疲劳裂纹扩展分析程序数值结果与相应实验结果和其他数值结果对比，验证了该疲劳裂纹扩展程序的有效性。在该程序基础上，编制了各向异性压电介质裂纹扩展程序和疲劳裂纹扩展程序，对压电介质三点弯曲模型进行数值模拟，与已有实验结果进行对比，数值求解压电边界裂纹疲劳扩展寿命，与边界元法结果进行了比较。