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盲分离是解决信号分离的一个有效方法,并且成功应用于生物医学工程、语音信号处理、图像信号处理和通信信号处理等领域,本文选题具有重要的学术价值和应用前景。欠定盲源分离是指在传感器个数少于源信号个数的情况下,仅利用传感器接收到的混合信号来提取各路源信号的信号处理方法。本文研究欠定盲分离混合矩阵估计和源信号恢复算法,具体的研究内容和成果概括如下:（1）在源信号充分稀疏的情况下,针对现有的基于识别时频单源点的欠定盲分离混合矩阵估计方法中,由于时频分辨率不能同时达到最优从而影响单源点检测效率的问题,提出基于改进识别时频单源点的欠定混合矩阵盲估计方法。该方法根据不确定性原理的分析,在不改变混合模型的线性特性的情况下,采用Gabor变换进行时频分析,进一步提高时频分辨率,从而提高单源点检测的准确率。仿真结果表明,与现有的方法相比,所提方法的混合矩阵估计精度有所提高。（2）针对源信号非充分稀疏情况下欠定盲分离混合矩阵难以估计的问题,提出基于齐次多项式表示的欠定盲分离混合矩阵估计算法。所提的算法首先采用多项式拟合、微分及谱聚类方法来确定各个观测子空间（超平面）,然后通过求解聚类平面之间的交线来估计混合矩阵的各个列向量。该方法基于代数-几何理论,不受收敛性影响,能够有效提高混合矩阵估计精度。仿真结果表明,在混合矩阵估计精度方面,所提算法和传统算法相比有明显提高,而且能够同时识别单源点和多源点,提高了欠定混合矩阵盲估计算法的健壮性。（3）基于径向基函数（RBF）网络的稀疏恢复算法应用于欠定盲分离源信号恢复时,恢复精度受步长的影响较大且算法复杂度偏高。为了解决该问题,本文提出基于RBF网络的欠定盲分离源信号恢复算法,该算法在RBF网络的基础上引入了修正牛顿法对最小化近似?0范数进行求解,避免了传统算法因盲目选择步长而造成恢复精度偏低的缺点。为进一步减低算法的复杂度,提出基于人工神经网络的欠定混合源信号恢复算法。提出的算法引入单层感知机模型,同时寻找最优学习因子和利用平滑参数来控制网络的收敛速率,减少算法的迭代次数。仿真结果表明,提出的算法在保持较高的源信号恢复精度的情况下显著降低了运算时间。本文只研究了线性瞬时混合模型下的欠定盲分离,不适用于存在多径效应的复杂环境下的信号分离,对此较为合理的模型是卷积混合模型。因此,卷积混合模型下的欠定盲分离是后续研究所面临的挑战。