现如今信息爆炸的时代存在大量的高维数据,如何从高维数据中快速获取有辨别性的信息,成为目前研究的一个重要课题。这一课题的常用方法是使用降维技术。现有降维算法通过理论和实践的不断创新取得了不错的成绩,但仍存在一些不足。1、实际样本中噪声分布不均匀,样本自身差异性往往被忽略;2、样本数据维度和特征维度的结构捕捉往往不完整;3、捕捉邻域关系的图矩阵往往由于噪声影响不够准确。针对以上不足,论文提出了三种新的降维方法,包括一种特征提取方法,两种特征选择方法。具体工作如下:首先,针对现有的基于主成分分析的特征提取算法没有考虑样本自身差异性,且不能联合地提取样本的重要信息,提出自步稀疏最优均值主成分分析算法。模型以L2,1范数定义损失函数,将均值作为需要优化的变量,提高对异常值的鲁棒性;以投影矩阵的L2,1范数为正则化项,实现特征选择;其次考虑到训练样本的差异性,利用自步学习机制的思想实现对训练样本由“简单”到“复杂”的学习过程,提高模型分类性能。其次,针对现有的无监督特征选择算法没有同时考虑样本维度和特征维度的重要性,且对噪声样本不具有鲁棒性,提出基于自表示的对偶图正则鲁棒特征选择算法。模型结合自表示特性,同时考虑样本自表示和特征自表示,并以L2,1范数定义损失函数,从而对噪声具有鲁棒性;其次利用样本自表示和特征自表示的表示系数建立样本图和特征图,得到样本图拉普拉斯矩阵和特征图拉普拉斯矩阵,同时保持样本和特征维度的局部几何结构,提高分类和聚类任务的性能。最后,针对现有的特征选择算法往往采用图拉普拉斯矩阵来保持样本流形结构,且忽略全局与局部结构相结合等问题,提出基于组低秩的鲁棒特征选择算法。模型将标签信息作为先验信息,引入基于类的低秩表示,使得变换后的某类样本尽可能保留在同类子空间中,以代替原始图拉普拉斯矩阵的方式,避免噪声对保持局部几何结构的影响;其次将回归投影矩阵定义为两个低秩矩阵的积,保持局部几何结构的同时捕捉样本的全局结构,并且利用回归投影矩阵的L2,1范数实现特征选择,有效提高模型在分类任务上的性能。在不同原始公开数据集,以及含噪声数据集上的实验表明,相较于现有算法,论文提出的几种算法都具有较好的性能,且具有一定程度的实用意义。