【摘 要】
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记实函数u,v,w∈C~2[0,π].本文讨论了两个关于2×2 Sturm-Liouville特征值的问题。 1、周期边界条件下2×2 Sturm-Liouville算子特征值的秩。 2、一个自伴边界条件下2
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记实函数u,v,w∈C~2[0,π].本文讨论了两个关于2×2 Sturm-Liouville特征值的问题。 1、周期边界条件下2×2 Sturm-Liouville算子特征值的秩。 2、一个自伴边界条件下2×2 Sturm-Liouville问题的特征展开以下所讨论函数均为实函数.分别得到了两个问题所对应的整函数ω(λ),它们的零点集合和相应特征值问题的特征值集合重合。 对于第一个问题,本文又进一步证明了该特征值的秩和其作为ω(λ)零点的重数一致,该结论在展开定理及迹公式计算中有重要的作用。另外,本文用全连续算子方法证明了第二个问题的特征展开定理。
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