无约束优化问题广泛应用于工程生产等各个领域,用于求解这类问题的方法中,共轭梯度法是一种非常重要的选择,随着问题规模的越来越大,子空间技术成为求解大规模优化问题的一类非常有效的数值方法。最近,由于无约束优化问题复杂度不断的提升,有很多学者注意到将子空间技术和共轭梯度法相结合形成的子空间共轭梯度法,该方法主要是在一个子空间上对目标函数的近似模型进行极小化,其中,近似模型大部分选用的是目标函数的二次近似模型。在解决无约束优化问题过程中,正则算法作为一种新的高效算法被提出,由于正则模型相比于二次模型多了正则项,从而在对目标问题的近似上,比二次模型更加精准。本文基于如何高效的将正则算法和子空间共轭梯度法结合,充分利用它们的优点的新挑战,针对不同的子空间,结合正则模型,提出了三种新的子空间共轭梯度法。具体工作如下:首先,针对大规模无约束优化问题,利用正则模型比二次近似模型包含更多函数信息的特点和子空间技术的高效性,构造出一种在二维子空间上的正则近似最优模型,计算出搜索方向,并建立合理的模型选择方法,即,当目标函数近似二次函数时,采用二次模型来近似目标函数,否则,考虑正则模型来逼近目标函数。提出基于正则模型的子空间共轭梯度法,并证明了新算法中的搜索方向满足充分下降条件,结合改进的非单调线搜索,建立新算法的全局收敛性和R-线性收敛性。通过大量数值实验可以看出,对于CUTEr数据集,相比于经典的共轭梯度法CG＿DESCENT(5.3)方法、CGOPT方法和有效的子空间共轭梯度法SMCG＿BB方法、SMCG＿Conic方法,该方法相当有效。其次,将二维子空间推广到三维子空间,构造出一种在三维子空间上的正则化近似最优模型,计算出搜索方向,根据合理的模型选择方法,适当地选择二次模型或正则模型。提出基于正则模型的三维子空间极小化共轭梯度法。给出搜索方向充分下降性的证明,结合改进的非单调线搜索,建立算法的收敛性性质。数值实验表明,对于CUTEr数据集来说,该方法相较于二维子空间上的方法有一定的提高。