论文部分内容阅读
本篇论文主要分为两部分．在第一部分中，我们考虑了代数闭域k上满足R21R∈C(H(×)H)的有限维半单余半单拟三角Hopf代数(H，R)，若记B=∑R(1)B，则B是H的一个极小交换余交换子Hopf代数．我们证明了当B是奇数维时，H上有一个三角R-矩阵，因此H实际上是一个三角的Hopf代数，即H可以看作某个群代数的twistHopf代数；当B是偶数维时，H可以看成一个交换群代数和一个三角Hopf代数的扩张．我们用例子说明几乎三角Hopf代数并不总是三角的．进一步，我们还讨论了(H，R)上的Drinfelddouble及其对偶的几乎三角等性质，并且用双积给出了几乎三角Hopf代数的刻画。
设H是域k上的余半单Hopf代数，A为双代数且H在A上有余作用，在论文的第三章我们证明了当A是其余不变量的Galois余中心扩张时，A上有Hopf代数结构当且仅当它的余不变量子双代数是Hopf代数．