东天山地区位于哈萨克斯坦与准噶尔板块的结合部位,北部为准噶尔板块,南部为塔里木板块。其矿产资源十分丰富,是重要的石油、煤、铀、铁、铜、镍、金等成矿远景区和矿业基地。然而由于特殊的自然地理条件使该区地表由戈壁沙漠等覆盖造成了与找矿相关的信息弱化。以成秋明为代表的一些学者将数学地质方法中的非线性理论引入到矿产资源勘查中,为解决上述问题提供了有效直接的解决方案。本文在全面系统收集研究区地质、遥感、地球化学等资料基础上,综合利用奇异性指数、主成分分析、加权主成分分析及地理加权回归等数学分析手段,对东天山东段（赤湖-三岔口地区）覆盖区铜矿化及其控矿要素进行信息提取,并对其空间非稳定性进行研究,为该区矿产资源勘查提供科学依据。本文首先对研究所涉及的数学模型基本原理和计算过程进行详细的总结。通过对本区地质背景和矿床种类及成因的全面分析,提出控制本区铜矿化形成的四个控矿要素:铜元素弱异常、地质构造、基性-超基性岩、蚀变作用。通过对个控矿要素地球化学元素特征的研究,利用主成分分析得出能够表达四个控矿要素的地球化学元素异常组合。利用Aster数据的可见-近红外及短波红外波段对研究区的常见矿物蚀变异常进行提取,利用Aster数据的热红外对研究区的基性-超基性岩信息进行了提取,结合地化的分析结果,完善了对控矿要素的异常信息提取,并未后面远景区的圈选提供重要参考信息。本文分别通过全局性回归分析模型和局部性回归分析模型对本区铜矿化和控矿要素之间进行数学建模。结果显示,地理加权回归分析较全局性回归分析模型具有更高的精度和稳定性。由地理加权回归计算出各个控矿要素的相关系数,揭示了各控矿要素对于本区铜矿化的贡献率随空间位置的变化而变化的特征规律,即空间非稳定性。最后,本文根据该区成矿规律定义适用于本区铜镍硫化物矿床的权重因子,分别利用主成分分析和加权主成分分析对本区铜矿化有利区进行分析,基于加权主成分分析结果提出五个远景区。