论文部分内容阅读
在这篇论文中，我们着重研宄辫子张量范畴的构造方法，在已有的经典理论中我们知道可以通过中心构造将张量范畴作成辫子张量范畴.这篇论文的主要目的就是将已有的结论推广到独异(monoidal) Hom-代数和独异Hom-余代数上，得到一些Hom化的结论. 本文从简单的例子4维Sweedler Hopf代数出发，首先证明了H4是自对偶的，然后通过它的余拟三角结构采用待定系数法求出了迅的R-矩阵. 接下来，研宄了独异Hom-代数上的双模和独异Hom-余代数上的双余模作成辫子张量范畴的充要条件.得到以下重要结论：当A为交换环fc上的独异Hom-代数时则A双模作成辫子张量范畴的辫子与A? A?A中的满足特定条件的典范R-矩阵一一对应，并且证明了辫子的对称性，还通过典范R-矩阵给出了量子Yang-Baxter方程和辫子方程的解;对偶地，当C为交换环fc上的独异Hom-余代数时，得到了C双余模作成辫子张量范畴的余辫子与C? C?C中的满足特定条件的典范R-矩阵型σ---对应. 最后证明了以下两组范畴间的同构：MA?A≌yVAe,Z(aMa)≌YDAe. AMA为典型的张量范畴，根据中心构造，我们可以得到Z(AMA)为辫子张量范畴.再结合上述同构关系可知(MA?A,-?A-，A)为辫子张量范畴，并证明了该辫子也是对称的.