非线性系统的鲁棒稳定性是当前控制理论研究的热点和难点。鲁棒稳定性就是一个系统族的稳定性。随着控制系统面临任务的复杂、环境的多变、大量不确定因素的存在,研究系统的鲁棒稳定性就日益成为必需。而多智能体来自生物物理、社会科学、和计算机科学等众多学科的智能体的群聚行为,现已成为自然科学和社会科学的研究热点,群体的自组织特性及群体理想形状的形成和保持机制还远没有被人们认识和掌握。本文在这两方面进行了探索。 论文的主要创新工作如下： 本论文分两个部分：非线性鲁棒控制和多智能体。研究了几种不同类型的非线性系统的鲁棒控制；其中有标称系统为线性系统的非线性系统,有非线性性较高的非线性系统,以及非线性时滞系统。我们利用非线性控制方法,同时结合Lyapunov Krasovskii泛函,在不同的假设条件下,对非线性系统提出了不同的控制设计方案。具体工作如下： (1).现有文献要求非线性项的限制一般要假设其满足Lipschitz条件,我们将这一条件适当放宽,只需为变量分离的正函数即可,我们设计了状态观测器,观测器参数可通过解线性矩阵不等式获得,对未建模动态,我们假设其满足输入状态实际稳定,通过构造积分形式的复合Lyapunov函数,我们证明了系统一定有界稳定。 (2).对于具有不确定项的非线性三角形系统,其零动态不一定稳定,我们用微分几何方法,通过变换将原系统变换为相对于新输出变量具有最小相位的规范形式,通过一个特殊观测器设计和后向递推方法,我们可能获得使原系统全局渐近稳定的控制输入。 (3).对于非线性程度较高的状态变量的p次幂的非线性系统,我们在观测变量误差中引入了可调节参数,通过可调节参数调节控制量的大小。我们通过增加一个积分器设计,可构造一个线性输出反馈控制器；且观测器设计也和传统的“高增益”观测器设计不同。 (4).对于不可测状态是非线性的非严格三角形非线性系统的全局渐近稳定性问题。我们使用了一个反馈控制设计方法,该方法可使我们构造一个线性动态输出补偿器,全局稳定所考虑的非线性系统。 (5).对于非线性时滞系统,我们考虑输入和状态都有时滞的非线性系统,通过后退递推法来研究输入时滞任意大的反馈形式的非线性系统的全局一致渐近稳定性。我们得到了全局一致渐近稳定的充分条件,这条件对很多非线性系统都易于满足,设计策略依赖于李雅普洛夫函数的选择。 (6).我们考虑了含状态变量积分项的一类状态时滞、输入时滞的非线性系统的鲁棒稳定性问题,通过构造坐标变换,使得构造的控制器具有适应性广的特点,对于时滞较大的系统,仍然可使该系统鲁棒稳定。 (7).我们研究了一类状态时滞的非线性系统的鲁棒稳定性问题,就该系统中当非线性函数已知及未知时,通过引入RBF神经网络来逼近未知函数,给出系统稳定的一个充分条件,并设计了相应的时滞无关的控制器,对于具有较大时滞的该类系统的稳定性控制问题具有较好的结果。 (8).对于多智能体,我们分别对具有两个或一个积分器的连续自治的跟随者设计了分散控制器。我们对具有一般动态的跟随者使用滑模控制技术,利用李雅普洛夫方法我们对所有的跟随者跟上领导并与之保持理想距离给出了一个充分条件。 (9).我们考虑了领导-跟随者(leader-follower)模型,并证明了作用在领导者上的环境信息力函数满足三角性条件时,多智能体在噪声的环境中也能达到聚集。