基于量化器的网络控制系统稳定性分析

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随着科技的进步与发展,网络越来越多地应用到现实生活中。将网络与传统控制系统相结合,便构成了网络控制系统,即通过网络总线,连接控制系统中的传感器、驱动器与控制器。网络的引入,使得控制系统结构简单、应用和管理更加方便、适用范围更广;但是由于网络固有的特性,比如存在网络诱导时延、网络数据错序及丢包、网络带宽限制等问题,使得对网络控制系统的研究困难重重。近年来,众多学者都在对网络控制系统进行研究,其研究主要分为被动分析和主动设计。被动分析常见的为控制系统的稳定性分析,主动设计常见的为控制器设计。本文的研究主要是基于稳定性的分析。本文首先综述了网络控制系统的研究背景、意义、以及目前的研究现状。在分析并总结前人研究成果的同时,针对如下几个方面展开了研究:(1)首先对具有网络时延和数据丢包的网络控制系统稳定性进行分析,得到了保守性更小的稳定性准则。在这一部分的稳定性研究中,根据Lyapunov稳定理论,考虑了两种处理Lyapunov泛函导数交叉项的方法,一种方法应用到凸组合的原理,另一方法在导数项中添加自由权矩阵,最后分别得到以线性矩阵不等式形式表示的稳定性准则。应用自由权矩阵方法得到的结论中变量比较多,但通过数例证明,其结论的保守性较小。(2)考虑到量化器对网络控制系统的影响,文中接下来得到了一个基于对数量化的网络控制系统的稳定性判定准则。从数例仿真的效果看,对数量化对网络控制系统的影响是较大的,它严重增大了结论的保守性。(3)针对具有系统参数不确定的系统,在考虑对数量化器的情形下,给出其稳定性判定准则,并对其通过数例仿真进行验证。(4)由于对数量化的作用效果并不理想,文中考虑了具有记忆功能的动态量化器,在前一部分的研究基础上,得到了具有较小保守性的稳定性准则。随后,考虑了在原系统不稳定的情形下的控制器的设计。并通过实验数例验证了所给出的结论的有效性。(5)针对文中使用的Lyapunov泛函方法,将其推广到时滞N等分时,得到一个适用范围更广的稳定性准则。
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