随机变量之间的相依性是概率论与数理统计学中研究的最广泛的内容之一。但是传统的相依性指标对相依性的刻画有较大的局限性。近些年来利用copula刻画随机变量间相依性的理论越来越受到人们的关注。事实上copula不仅在相依性的研究中扮演着重要角色，还可以用来构造多元的分布函数族。如果我们有一族copula，那么根据Sldar定理，可以构造出任何指定边缘分布的二元或多元联合分布函数，而这些分布函数在建模与模拟方面是非常有用的。 有鉴于此，构造出copula族就非常有意义。然而，copula的构造并没有得到完全解决。尽管已有不少二元copula的构造方法，但是这些方法均有各自的缺陷。即使是对形式特殊的ArchimedeanCopula的构造，也因其强调随机变量的对称性，使它在应用中有相当大的局限性。 本文以具有对称形式的Archimedean Copula为思想出发点，构造出了一类具有特殊形式的二维Copula函数。这类新的二维Copula不再具有对称性，而且它将二维联合分布函数的两个边际分布之间的相互关系集中在整个函数的一部分，构成函数A上。仅利用函数A就可以研究两个随机变量之间的相互依赖性。更突出的是在本文构造的特殊形式的二维Copula函数类中，那些满足对称性的Copula属于Archimedean Copula族；在Archimedean Copula族中，那些满足一定要求的属于本文构造的Copula函数类，也就是说本文构造的Copula函数是Archimedean Copula族的有效扩展。构造这类Copula函数的方法比较简单，只需利用连续可导的实值函数。同时本文给出了这类Copula函数的几个例子从实用性上证明了它们的存在性。最后本文还讨论了通过这种方法得到的Copula函数的部分性质：随机变量之间的各种相依关系和Copula函数的序。