【摘 要】
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本文一共包含五章内容. 第一章首先简要介绍了CAGD中曲线曲面的发展历史,并简要介绍本文的主要内容. 第二章在Hermite样条的基础上研究基于距离逼近的G连续的Hermite样
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本文一共包含五章内容.
第一章首先简要介绍了CAGD中曲线曲面的发展历史,并简要介绍本文的主要内容.
第二章在Hermite样条的基础上研究基于距离逼近的G<1>连续的Hermite样条,即提出了一种基于距离逼近的切向量,利用这些切向量构造分片三次Hermite插值,同时每段添加一个张量参数,通过张量参数改变曲线的松紧度进而可以对曲线进行局部调整,使得用此方法构造的曲线比用Cardinal样条方法效果更好且不易发生自相交现象.
第三章主要介绍Bézier曲线的性质及Bézier曲线正则性的充分条件,即先求出它们的导矢曲线或法矢曲面,然后,将相应的导矢曲线或法矢曲面转化为隐式曲线曲面.通过曲线曲面的隐式表示,可以很容易判断原点是否位于相应的导矢曲线或法矢曲面上.最后介绍了广义Bézier曲线.
第四章由Bézier基函数出发,研究与Bézier基函数有关的一类特殊的矩阵曲面的性质.
第五章对全文进行了总结与展望.
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