拓扑系统是Steven Vickers在论著《Topology via Logic》中通过结合数理逻辑的特点将序与拓扑结合为一体而引进的一种新型的拓扑学研究对象.该理论的研究成果一方面丰富拓扑学研究内容,另一方面为计算机科学提供数学基础.王国俊教授通过闭元在拓扑分子格中提出远域的概念,在点集拓扑空间中,对点而言,其远域就是不含该点的闭集的子集.基于这一思想方法,本文利用Frame中开元在拓扑系统中提出点的开远域的概念,在拓扑系统中,对点而言,其开远域就是不满足该点的开元.同时通过点的开远域给出开远域系的概念,并且讨论拓扑系统中点的开远域系的结构和一些基本性质.其次,本文给出基于开远域系的连续映射和分离性的等价刻画;最后,研究点的开远域系的并与交的结构和一些基本性质,证明由开远域系的全体并（交）构成的集族在集合的包含偏序下是完备格.基于上述考虑,本文对主要内容进行如下安排:第1章:预备知识.本章给出与本文相关的偏序集,格,拓扑空间以及拓扑系统中的一些基本概念和相关知识.第2章:拓扑系统中开远域,开远域系及其基本性质.本章首先利用Frame中的开元在拓扑系统中提出点的开远域的概念,进而由开远域给出开远域系的概念;其次,对开远域系的基本性质进行研究,证明点集中每一个点的开远域系都是素理想;最后,本章给出基于开远域系构作拓扑系统的方法.第3章:连续映射与分离性的等价刻画.本章基于开远域系给出拓扑系统之间连续映射的等价刻画.并且基于点的开远域系给出几拓扑系统和T1拓扑系统的等价刻画.第4章:拓扑系统中开远域系的并与交的结构及其性质.本章讨论点的开远域系的并与交的结构和一些基本性质,证明由开远域系的全体并构成的集族J1（D）或由开远域系的全体交构成的集族J₂（D）在集合的包含偏序下是完备格,并且分别在1（D）和J₂（D）中给出交和并的具体形式.