【摘 要】
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单周期控制DC/DC变换器是典型的非线性系统,在一定的参数条件下,系统会出现分岔和混沌等非线性现象,这些非线性现象严重影响了变换器系统的正常运行。本文针对多种单周期控制DC/DC变换器中存在的分岔问题,通过建立离散映射模型分析了分岔的成因,并提出了两种分岔控制方法。主要工作包括以下方面:（1）建立了DC/DC变换器的通用离散映射模型,采用特征根轨迹图,分岔图和时域波形图分析了单周期控制Boost变
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单周期控制DC/DC变换器是典型的非线性系统,在一定的参数条件下,系统会出现分岔和混沌等非线性现象,这些非线性现象严重影响了变换器系统的正常运行。本文针对多种单周期控制DC/DC变换器中存在的分岔问题,通过建立离散映射模型分析了分岔的成因,并提出了两种分岔控制方法。主要工作包括以下方面:（1）建立了DC/DC变换器的通用离散映射模型,采用特征根轨迹图,分岔图和时域波形图分析了单周期控制Boost变换器的非线性动力学行为,并从Jacobian矩阵的角度分析了系统主电路参数和控制函数形式对系统稳定性的影响。（2）根据Jacobian矩阵分析的结果,提出了一种基于能量平衡的单周期控制方法。该方法基于单周期控制的框架,用系统在一个周期内输入输出能量平衡设计控制函数,通过在控制函数中引入电感电流作为控制变量实现对Jacobian矩阵形式的改变,进而改变系统的稳定性。经过Jacobian矩阵计算结果和Simulink仿真验证,该方法能有效地实现Boost变换器的分岔控制,大幅提高系统的稳定域。并且,将该方法应用于其它单周期控制变换器,如Cuk变换器,同样能改善系统的稳定性。（3）根据Jacobian矩阵分析的结果,提出了一种基于复合函数的单周期控制方法。该方法基于单周期控制的框架,通过在控制函数中嵌入复合函数,实现对Jabobian矩阵元素的改变,从而改变系统的稳定性。经过Jacobian矩阵计算结果和Simulink仿真验证,该方法可以实现Boost变换器的分岔控制,大幅提高系统的稳定域。该方法具有广泛的适用性,将该方法应用于单周期控制Buck-Boost变换器,同样能提高系统的稳定性。并以基于复合函数的单周期控制Buck-Boost变换器为例,讨论了复合函数的选择对系统稳定性的影响,提出了利用基准函数设计基于复合函数的单周期控制的方法。
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