点阵夹芯板是由上下两块面板以及芯层周期分布的桁架组装而成的轻质多孔结构,具有高比刚度和比强度、抗冲击等优异的力学性能,因此受到了国内外研究人员的广泛关注。目前关于点阵夹芯板振动响应以及稳定性的研究较少。作为承载结构,点阵央芯板在设计和使用过程中必须考虑到环境载荷的影响,比如静载荷、动载荷和热载荷等等。因此研究其振动特性以及外界载荷作用下的稳定性具有重要的实际意义。　　点阵夹芯板具有复杂的三维结构,直接进行理论和数值分析并不可取。根据其结构周期分布的特性,首先建立单胞的等效分析模型,得到等效弯曲刚度、横向剪切刚度等弹性常数,将三维点阵夹芯板等效为二维均匀连续厚板,然后运用一阶剪切变形理论分别得到运动微分方程和屈曲控制方程,并获得四边简支条件下自振频率和屈曲载荷的解析解。探讨了横向剪切变形、弹性基刚度的影响,结果显示忽略横向剪切变形会导致较大的误差,弹性基刚度对面内屈曲载荷和模态有很大影响。同时,利用有限元分析软件ANSYS建立三维实体模型进行自振频率分析以及屈曲分析,发现有限元结果与解析解吻合良好。此外,以单胞的几何参数为变量,分别以重量最小化和临界屈曲温度最大化为目标对相同大小的点阵夹芯板进行了参数设计。结果发现,经过参数优化的点阵夹芯板,其重量明显降低,抗屈曲能力明显提高。