近年来在凝聚态物理的冷原子领域中，理论和实验都对准一维强相互作用的超冷原子体系进行了深入广泛的研究。在多体量子系统中，粒子间的强相互作用和研究系统的低维几何对称，放大了体系的量子涨落和关联。实验上通过两束相互垂直的激光束来实现一维系统和利用Feshbach共振技术来调节原子间的有效相互作用。　　由全同粒子组成的玻色系统，当体系满足一维且粒子之间呈短程的强排斥作用时，即为Tonks-Girardeau(TG)气体。此时，体系为了降低能量就得避免空间上的重叠，呈现出费米子的特性。体系的波函数，由于在空间坐标上玻色子之间的交换满足对称性，而费米子之间的交换满足反对称性，通过单位反对易算符联系起来，构成所谓的玻色-费米映射理论。　　本文主要采用解析方法，分别对中间都含有可调节δ势垒的一维无限深方势阱和谐振子势阱中，玻色-费米混合物的密度分布，动量分布和自然轨道进行了讨论。利用玻色-费米映射理论，通过计算我们发现，体系的约化单粒子密度矩阵，自然轨道和动量分布与δ势垒的强度和粒子总数有关。在动量分布中次峰的出现显示了势垒两边有着显著的关联。