【摘 要】
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近年来,由于来自换位提升理论,插值理论,以及系统控制理论中某些应用问题的需要,缺项算子矩阵的补问题引起了众多学者的兴趣,本学位论文就是在这一背景下,对缺项算子矩阵补理论中的几个问题进行了初步的探讨,取得了一些新的结果.第3章和第4章是本文的中心议题,第3章主要讨论了Hilbert空间上缺项算子矩阵的弱可补问题,其中弱右逆补和弱左逆补是全新的,弱逆补和弱Fredholm补则是对已有结果的深化.第4章
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近年来,由于来自换位提升理论,插值理论,以及系统控制理论中某些应用问题的需要,缺项算子矩阵的补问题引起了众多学者的兴趣,本学位论文就是在这一背景下,对缺项算子矩阵补理论中的几个问题进行了初步的探讨,取得了一些新的结果.第3章和第4章是本文的中心议题,第3章主要讨论了Hilbert空间上缺项算子矩阵的弱可补问题,其中弱右逆补和弱左逆补是全新的,弱逆补和弱Fredholm补则是对已有结果的深化.第4章主要讨论了Banach空间上缺项算子矩阵的强可补问题,其中强逆补和强Fredholm补是推广已有Hilbert空间上的系列结果,强Weyl补则是本文直接在Banach空间上取得的全新结果.
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