近年来数字内容产业在全球范围内蓬勃发展,并在经济领域扮演日益重要的角色。数字内容产业中,数字电影、三维动漫、三维游戏占有相当大的比重,它们都涉及到一个核心关键技术——三维模型高精度建模与渲染。三维物体表面的纹理生成则是建模与渲染的一个核心过程。在获得物体的三维模型后,为它添加的纹理一般有两种：一种是几何纹理,一种是图像纹理。几何纹理的添加是通过改变模型表面的三维形状完成,图像纹理的添加则通过改变模型的表面颜色实现。对于几何纹理,需要解决如何高效地在三维模型表面合成高质量的几何纹理的问题。对于图像纹理,作为平面纹理映射的一个特例,图像放缩技术成为近年的一个研究热点。基于上述背景,本文对几何纹理合成与图像放缩问题进行了深入的研究。几何纹理合成通过在已有的模型表面上合成规则的几何纹理来得到新的几何模型,图像放缩技术则在调整图像宽高比及分辨率的同时避免图像中重要物体失真以满足不同表面的需要。在系统论述了国内外相关研究现状和难点的基础上,我们提出了一种几何纹理合成算法及两种图像放缩算法。本文的主要工作和创新点包括：1.提出了一种基于拉普拉斯纹理图像的几何纹理合成算法核心思想是提出能用来表示几何纹理特征的拉普拉斯纹理图像。首先,在样本模型上选取一个样本块并从中提取出几何纹理特征。其次,创建与提取出的几何纹理特征相对应的拉普拉斯纹理图像,并采用图像纹理合成技术把该图像合成到目标模型上。最后,我们利用目标模型顶点调整过的拉普拉斯坐标重构出带有几何纹理的目标模型。与现有方法相比,新方法易于实现并且能够生成高质量的结果。除此之外,我们还能对合成的几何纹理进行进一步的编辑操作。2.提出了一种基于弹簧近似法的图像放缩算法基于变形的图像放缩方法是图像放缩的研究热点之一。已有的基于变形的方法常基于复杂的网格变形理论,或者需要用户的手动交互。本文提出一种基于弹簧近似法的自动图像放缩算法,通过对一个弹簧系统进行变形间接的实现图像放缩。在简化计算模型的同时,保证了图像放缩的质量。首先,我们计算图像每个像素的显著性。然后,根据显著性在图像上分布一定数目的离散点。通过对离散点进行三角化,得到三角网格,我们把这个三角网格视为弹簧系统。最后,在对弹簧系统进行变形之后,把每个三角形在输入图像上对应的区域映射到新的网格,得到放缩后的图像。3.提出了一种基于高斯金字塔的图像放缩算法Seam Carving方法是图像放缩领域的经典算法,但在求解每条像素缝时需要较大的计算量,且与图像像素数正相关。我们提出一种新的框架来加速像素缝的计算。在保证放缩质量的同时,加速了Seam Carving算法的运行速度。首先,我们生成输入图像的高斯金字塔。然后,把原来在输入图像上需要删除或添加的像素缝数目分配到金字塔各层。最后,从顶层到底层迭代地对每层图像执行像素缝删除,并把删除的结果传递给下一层。最后一层图像的删除操作完成后即得到放缩后的图像。