全纯映射在多复变数几何函数论研究中具有重要地位。Roper-Suffridge算子在由单复变数的单叶全纯函数构造多复变数的双全纯映射中起着至关重要的作用，本文在已有结论的基础上研究了两类推广的Roper-Suffridge算子在不同区域上的性质。　　本研究分为三个部分：第一章介绍了多复变数几何函数论的发展历史背景，所涉及到的一些记号和定义，以及本文的主要结果。第二章在复欧氏空间的一类Reinhardt域上讨论了推广的Roper-Suffridge算子，并证明了当变数Pj在一定的条件下时，该算子保持a次的殆β型螺形性，a次的β型螺形性及强β型螺形性。第三章。利用螺形映射的参数表示形式给出了另一个Roper-Suffridge算子在Reinhardt域 Bp和有界平衡拟凸域Ω上保持螺形性的证明方法。