随着高速铁路的快速发展,我国高铁线路运营里程快速增加,高铁网密度不断增大,运输能力不断加强。钢轨打磨作为铁路工务养护维修的重要环节,其施工作业越来越频繁,作业质量要求越来越高。客观上要求对打磨作业施工方式和评定方式更加规范,更加科学,才能满足快速发展的高铁线路的需要。论文利用相关软件精确绘图后提取钢轨廓形几何关键参数建立了数学模型,通过符号运算获得钢轨廓形几何分段函数解析表达式;利用插值原理,将测量得到的钢轨廓形数据与前述解析式得到的目标廓形数据的维度和步长相统一,求得其残差值,并使钢轨廓形和残差值可视化,确定钢轨打磨范围和打磨量;利用2-范数方法原理求得目标廓形与实测廓形的2-范数值,在规定范围内反映出钢轨实测廓形与目标廓形的接近程度,用以评定钢轨打磨的效果,进一步优化钢轨打磨模式。论文研究的主要结论如下:(1)对用于高铁的60 kg/m和60N型钢轨廓形利用Auto CAD精确绘图,并利用“_dataextraction”命令得到钢轨廓形的几何参数,通过软件符号运算原理求得钢轨廓形的分段函数解析表达式。(2)对比分析了最近点插值、线性插值、埃尔米特插值、三次样条插值和B样条插值等多种插值方法,筛选出最适合钢轨廓形形状的B样条插值方法。(3)通过对目标廓形的数据和实测廓形数据插值处理后,使得两者数据的维度和步长相同,求得其残差值,并通过软件绘图功能将目标廓形、实测廓形及其残差值可视化。从可视化图形中,当两个轨头廓形在轮轨接触范围内,实测廓形高出目标廓形区域,为需要钢轨打磨的区域。残差曲线越高的部分,需要更高的钢轨打磨量。(4)提出2-范数方法评定钢轨打磨效果的概念,通过对目标廓形数据数组和实测廓形数据数组经过插值处理后,求得其两者在轮轨作用范围内的偏差值,再求得其2-范数值用来反映钢轨的打磨效果。当数组维度和步长一定的情况下,2-范数值越小,说明在轮轨作用区域内,实测廓形与目标廓形越接近,打磨效果越好。