多变量公钥密码体制被认为是能抵御未来基于量子计算机攻击的几种公钥密码体制之一,其安全性基于有限域上求解多变量多项式方程组为—NP-C问题。该体制具有较高的效率和安全性,且易于硬件实现,因此被认作量子计算机时代一种安全的密码体制和数字签名备选方案。MFE是一种多变量公钥加密方案,它是由Wang等人在CT-RSA 2006上提出,是一种比较安全高效的加密方案。在PKC 2007上,Ding等人使用Patarin提出的二阶线性方程攻击攻破了MFE,不久王志伟等人先后对其进行了两次改进。本论文对MFE多变量加密方案及其SOLEs攻击的具体过程进行了详细描述,分析了王志伟等人改进方案,找出了改进方案存在的问题,并利用增加中心映射的次和在中心映射上复合一个新的映射并且保证复合后的映射仍使公钥为二次映射的思想,通过重新设计原方案的中心映射,提出了两种新改进的MFE多变量公钥加密方案,使攻击者不能得到相关的线性化方程,从而抵抗SOLE攻击,解决了王志伟等人所提方案的不足。分析表明新改进方案不仅能够抵御SOLE攻击,而且能抵制秩攻击和Grobner基攻击,因此本文所改进的MFE方案是更为安全的多变量公钥加密方案。