该论文的目的就是要发展一种形式简洁并且完备,易于应用且包含足够流动机理的非线性涡粘性模式:基于显式代数应力模式的非线性涡粘性模式.该论文的主要工作包括:1、利用张量表示理论,确立了显式代数应力模式的展开式一般形式的基的最少个数为5;以五项基为基础,建立了具有最小项数的显式代数应力模式;在平面二维流动中,二阶的应力应变关系为非线性涡粘性模式的一般表达式.2、以湍流各向异性图和可实现性原则为基础,重新确定了二阶非线性涡粘性模式的系数的范围;在确定的范围内选定一组系数,并应用此模式计算了后台阶流动和横向流中的射流问题,结果较标准的涡粘性模式更合理.3、以五项基的显式代数应力模式为基础,发展了一个新的完全三维的,与该论文确定的二阶非线性性涡粘性模式的系数范围兼容的三阶非线性涡粘性模式;并应用此模式计算了旋转圆管流动和方块矩阵绕流问题,结果与实际符合很好.4、将上述方法推广,建立了基于显式涡扩散模式的标通量的非线性涡扩散模式;分析了现有模式在有浮力驱动的自然对流问题中应用的不足,并建立了新的雷诺应力和标通量输运中的耗散项的模式.