【摘 要】
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广义奇异值普遍应用于生物信息学,语音信号处理,数值计算等领域.对于大规模数据而言,能够快速准确计算广义奇异值至关重要.本文研究了一类实矩阵对广义奇异值的模型公式和一类实矩阵对广义奇异值的快速算法.主要研究内容如下:针对计算（n,n,n）实矩阵对广义奇异值的问题,本文应用双随机矩阵的性质,首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解,再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式,最后数
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广义奇异值普遍应用于生物信息学,语音信号处理,数值计算等领域.对于大规模数据而言,能够快速准确计算广义奇异值至关重要.本文研究了一类实矩阵对广义奇异值的模型公式和一类实矩阵对广义奇异值的快速算法.主要研究内容如下:针对计算（n,n,n）实矩阵对广义奇异值的问题,本文应用双随机矩阵的性质,首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解,再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式,最后数值算例验证了结论的有效性.针对（m,p,n）实矩阵对广义奇异值的快速求解,本文设计了一个快速算法,并给出算法的收敛性分析及时间复杂度,数值实验验证了本文提出的算法与目前较先进的算法相比具有更快的性能.
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