非线性控制理论的研究和应用在控制理论发展至今一直是研究的热点和难点。经过多年的研究、积累，也产生了许多行之有效的分析、设计的理论方法，尤其是微分几何理论成功引入非线性系统领域，为非线性系统的研究带来了飞速的发展。基于坐标变换以及反馈线性化方法非线性控制理论进入了一个全新的阶段。然而，精确的反馈线性化对于关系度不确定的非线性系统不能适用，而这类系统确是现实世界中广泛存在的非线性系统，因此关系度不确定系统的研究成为了研究的重中之重。当前比较流行的解决方法是J.Hanuser提出的近似反馈线性化方法、切换控制以及滑模控制等方法。W.H.Chen做了一些用解析模型预测控制方法解决关系度不确定非线性系统的研究为本文的构思提供了不少依据，然而它是一个切换控制器，对某些非线性系统极易引起系统的振荡，例如本文的被控对象：球杆系统。 球杆系统是一个非线性不稳定系统，并且它的关系度不确定，系统中的许多问题都是控制理论中需要研究解决的热点问题，是非线性系统控制理论研究的理想研究对象，因此是各国控制理论实验室常备设备。各种非线性系统的控制理论、方法都可以应用到球杆系统中，从而进行验证。 本文就是在非线性模型预测控制理论的基础上，以球杆系统作为被控对象，探索采用解析模型预测控制解决关系度不确定非线性系统的控制问题。为了克服W.H.Chen切换的解析预测控制方法的局限性，我们对预测模型作了适当的假设，从而为关系度不确定非线性系统得到了一个全新的解析NMPC控制律，它一个关于状态的静态反馈控制律，不仅不需要采用切换控制而且也不需要在线的求解最优化的问题。另外本文论证了使闭环系统稳定的必要条件是控制器中的矩阵M满足一个线性矩阵不等式，据此，对解析NMPC做了进一步的优化：结合状态预测与输出预测，从而可以更好的调整矩阵M使闭环系统有更佳的性能。最后对本文的控制策略在MatLab Simulink平台下进行了仿真实验、实时控制实验并与其它控制策略作了对比，验证了本文方法的有效性与优越性。