在工程领域,退化试验是高可靠性产品可靠度评估的一种分析工具,对高可靠产品的退化指标建立数学模型是退化数据分析的核心问题.目前,常见的退化数据分析都是基于特定的退化模型.然而,当给定的模型出现错误,对产品的可靠性评估就会出现较大的偏差.在这篇论文中,我们使用一种新的随机过程——指数分散过程,去描述可靠性产品物理或化学属性的退化状态.指数分散过程包含了目前常见的几种退化模型(维纳过程、伽马过程、逆高斯过程以及复合泊松过程).因此,对于某一给定的退化数据集,指数分散过程对于退化模型选择和退化数据分析都非常重要.第二章研究了具有非线性退化路径的指数分散过程,使用近似极大似然估计法和自助法进行模型参数点估计和区间估计,利用蒙特卡洛(MC)模拟计算可靠度,我们还进一步研究具有加速因子的指数分散退化模型.本章剩余部分进行数值模拟和实例分析.第三章探讨指数分散模型的贝叶斯分析,根据指数分散模型中各参数核函数的结构,对每个参数设置合适的先验分布.尤其对参数d先验的特殊设置,使得参数估计和模型选择同时进行.本章剩余部分进行简单的数值模拟.