【摘 要】
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乘积模型形式简单,对正的响应变量具有很好解释性,在经济、金融、生物医学和社会学领域中广泛应用.然而在一些实际问题中,由于种种原因可能导致所建立的乘积模型带有测量误差
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乘积模型形式简单,对正的响应变量具有很好解释性,在经济、金融、生物医学和社会学领域中广泛应用.然而在一些实际问题中,由于种种原因可能导致所建立的乘积模型带有测量误差,此时传统的估计方法不再适用,需要发展新的有效的估计方法.本文主要研究带有测量误差的常系数乘积模型和变系数乘积模型的估计问题.对于协变量带有可加测量误差的常系数乘积模型,在假设测量误差服从正态分布的条件下,本文基于最小乘积相对误差准则,给出了模型中未知参数的一种模拟外推估计方法.在一定的条件下,证明了所给估计的大样本性质,包括相合性和渐近正态性.另外,通过大量的数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.对于协变量带有可加测量误差的变系数乘积模型,同样在假设测量误差服从正态分布的条件下,本文基于局部最小乘积相对误差准则,给出了模型中未知系数函数的一种模拟外推估计方法.在较弱的假设条件下,证明所得估计的大样本性质,包括相合性和渐近正态性.同样,也通过大量的数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.
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