【摘 要】
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设R是有单位元的环,M是一个R-模.如果M的任意闭子模都是它本身的直和项,则称M为C1-模.C1-模是我们早期研究的比较透彻的一类重要的模,它有许多重要的推广,如C2-模,C3-模,C4-模等.如果一个R-模M既是C1-模,又是C2-模,则称M为连续模(continuous module).与此类似,如果一个R-模M既是C1-模,又是C3-模,则称M为拟连续模(quasi-continuous m
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设R是有单位元的环,M是一个R-模.如果M的任意闭子模都是它本身的直和项,则称M为C1-模.C1-模是我们早期研究的比较透彻的一类重要的模,它有许多重要的推广,如C2-模,C3-模,C4-模等.如果一个R-模M既是C1-模,又是C2-模,则称M为连续模(continuous module).与此类似,如果一个R-模M既是C1-模,又是C3-模,则称M为拟连续模(quasi-continuous module).如果一个R-模M既是C1-模,又是C4-模,则称M为伪连续模(pseudo-continuous module).上述三类连续模将是这篇文章研究的重点.这篇文章的大致结构如下.前三部分主要介绍了一些基本的知识以及前人已经做好的结论,包括了我们已经比较熟悉的连续模,拟连续模的一些性质.最后一部分则是将丁南庆等人在2017年提出的C4-模以及伪连续模的概念与Goldie挠子模(Goldie torsion submodule)结合,做出一些简单的推广,并讨论一些具体的模在这方面的性质.
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